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基于傅里叶能量度量的曲线多尺度表达

作者:刘鹏程 肖天元 艾廷华 杨敏

关键词: 频率域; 曲线能量; Fourier级数; 多尺度表达;

摘要:通过傅里叶级数将地理要素从空间域转化到频率域,从频域的角度结合Parseval定理计算地理要素各个频率所包含的能量,并以人眼识别能力为基准,结合地理要素的原始比例尺计算其实地距离阈值,将曲线的直流分量剔除后得到该地理要素的有效总能量.再分别设置不同的能量衰减率将地理要素的高频部分进行剔除,并将相对应的不同傅里叶展开次数下的拟合曲线与地理线要素之间的平均空间距离和能量衰减率相结合,探索地理要素的能量变化对其比例尺的影响,建立曲线的能量衰减率与其尺度变化之间的函数关系.最后,分别选取小比例尺的海岸线数据和大比例尺的等高线数据作为研究对象进行实验,设置不同缩放等级的地图比例尺并计算与其相对应的能量衰减率及傅里叶展开次数对曲线进行重建,验证了该方法对各尺度下地理线要素的多尺度表达都具有良好的表现效果.


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